Аномальный урон, или «размер имеет значение»

Post  Post #1 
Reputation -181
Group Terminator 88 7 48 Messages 7778
(Вдохновители : nitvor, Dsluck и др.)

В процессе формализации нашей картины баланса я решил остановиться подробнее на таком непростом для многих новичков вопросе: почему «тяжёлые» корабли по относительным характеристикам хуже более лёгких? Например, Уничтожитель имеет урон/щит/броню примерно как у двух Линкоров, а стоит – как 3. Резонный вопрос: зачем нужна такая наценка?
Интуитивное понимание логики игры уже развившимися игроками говорит им, что более тяжёлые корабли практически неуязвимы перед более лёгкими, если у тяжёлого флота есть преимущество в весе, тогда как лёгкий флот гарантированно будет нести потери, независимо от соотношения сил. Однако, интуиция ничего не говорит (по крайней мере, мне) о том, почему флот из меньшего числа более тяжёлых кораблей лучше, чем флот из большего числа менее толстых. Если взять пример с Линкорами и Уничтожителями и рассмотреть ситуацию, в которой ни один из противников не в состоянии уничтожить корабль одним выстрелом (например, если противник – те же Линкоры), то преимущество Уничтожителей в данной ситуации не очевидно. Если цель выбирается по закону равномерного распределения, то все должны получать в среднем равное количество урона, а значит, если урона противника не хватит на уничтожение всего флота, то его не хватит и на уничтожение отдельных кораблей, верно?
Неверно.

Начнём с самого простого случая: 1 Лн vs. 1 Лн. Каждому для уничтожения противника нужно 6 выстрелов (допустим перекач по Оружейной технологии, чтобы не возиться с учётом щита), при этом, шансы, что противник будет уничтожен первым залпом — нулевые.
В ситуации 6 vs. 6, вероятность уничтожить залпом хотя бы один Линкор противника уже отлична от 0 и равна (1/6)^6 = ~2.14*10^-5. Назовём такую ситуацию — когда отдельным единицам наносится урон критически выше среднего — аномальным уроном. Попробуем найти общее выражение для шанса нанести аномальный урон в зависимости от численности сторон и необходимого числа выстрелов, которые должны быть сконцентрированы на отдельном противнике.

Пусть в бою участвуют N кораблей типа X с одной стороны и M кораблей типа Y — с другой, причём атакующей силы кораблей первой стороны не хватает для полного уничтожения противника залпом. Кораблям X нужно нанести k выстрелов, чтобы уничтожить отдельную единицу Y. Скорострел не влияет, R(X,Y) = 1. k < N.
Вероятность выбора определённого корабля противника: p = 1/M.
Вероятность того, что в залпе из N независимых выстрелов отдельный корабль Y будет выбран k раз: P = C{N,k}*p^k*(1-p)^(N-k) = C{N,k}*(1/M)^k*(1-1/M)^(N-k). (1)
Попробуем посмотреть «динамику» этого выражения на примерах.

Пусть у нас есть 1000 Линкоров. Посчитаем вероятность аномального урона в следующих ситуациях, когда флоты равны по суммарной броне:
Противник     k   M     P            D
Крейсер       3   2222  0.009669     21.48
Линкор        6   1000  0.0005132    0.513
Уничтожитель  11  545   0.000003059  0.00166
Здесь D — среднее число кораблей, получающих аномальный урон после залпа.
Как видно, при изменении k примерно в 2 раза, вероятность изменяется в 20-200 раз. Это не эмпирическое правило расчёта ни в коем случае, это просто намёк на очень грубую оценку, какого порядка числа были бы в таблице, если бы она была продолжена, скажем, до СНЗ.

Второй пример: посчитаем вероятность аномального урона при столкновении флотов равной стоимости:
Противник     k   M     P          D
Линкор        6   1000  0.0005132  0.513
Уничтожитель  11  341   0.001241   0.423
(Крейсеры не рассматриваются, так как из-за их специализации по лёгкому флоту они имеют повышенную стоимость.)
Как видно, стоимость Уничтожителей завышена не просто так: их относительная «хрупкость» нивелируется сложностью нанести им аномальный урон. В рассматриваемой ситуации, Линкоры по суммарному урону за несколько раундов «разделают» Уничтожителей, но если суммарная броня Уничтожителей больше, чем общий урон Линкоров, то шансы Линкоров превратить хоть кого-нибудь в лом будут удручающе малы.

Рассмотрим предыдущую ситуацию с другой стороны – 341 Уничтожитель против ...:
Противник     k  M     P          D
Линкор        3  1000  0.004671   4.671
Уничтожитель  6  341   0.0004968  0.169
Со своей стороны, Линкоры, столкнувшись с Уничтожителями, начинают «сыпаться» сразу, тогда как против тех же Линкоров их стойкость к «шальным смертям» была в 10 раз выше. То есть, размер имеет значение.
Другой занятный вывод, который можно сделать из этой таблицы: по мере роста N и M слегка меняется и вероятность «огрести по полной» (сравните ситуации «1000 vs. 1000», «341 vs. 341», «6 vs. 6»). Для M = N, в пределе она равна 1/(e*k!).

Может показаться, что не всё так уж плохо: хоть и убить кого-то сразу в первом раунде может быть почти невозможно, по мере уменьшения среднего «здоровья» противника уменьшается и необходимое для аномального урона количество выстрелов — а значит, растёт шанс. Однако, чтобы воспользоваться этим шансом, более лёгкие единицы должны дожить до более поздних раундов, не изменившись в количестве — что, как видно, для них проблематично.
Прикрытие, изменяющее вероятность попасть по основным кораблям, может очень сильно уменьшить шанс аномального урона. Конкретнее, если p' — вероятность выбрать нужного противника в смешанном флоте, а p — в «чистом», то шанс аномального урона уменьшается в (p/p')^k раз. (Как пример: 1000 Лн + 500 И vs. 1000 Лн имеют шанс потерять Линкора в первом раунде в 1.5^6 = ~11.4 раза меньший, чем их «голые» противники.) Спасает ли гибель прикрывающих кораблей больше ресурсов за счёт большей живучести основных — одна из основных расчётных задач, возникающих при компоновке флота. Многие у нас её не любят и потому предпочитают корабли, которые гарантированно не понесут случайных потерь.

Для «уберов» говорить о возможности аномального урона просто смешно. Именно поэтому они так дороги и медленны, так как «выбить» их могут лишь другие «уберы». Предложение концентрации огня было выдвинуто именно для того, чтобы сделать достижение состояния «неуязвимый флот» более тяжёлым, чем есть сейчас. Меры, предпринимавшиеся Кровавой Администрацией™ ранее (включавшие в себя снижение скорости и увеличение потребления топлива флагманам) я считаю не самыми подходящими; после ввода концентрации их можно будет частично откатить.

Всё вышесказанное касается и обороны: Плазменное орудие служит не только блокиратором скорострела «уберов», но и реальной боевой силой, способной добавить в ПО лом даже от превосходящего флота Уничтожителей; за это оно расплачивается большей стоимостью, чем равная по урону пачка лазеров, например. С Панкорами Плазменным орудиям, конечно, не справиться так легко, но у Панкоров есть своя «ахиллесова пята». Кроме того, сами Панкоры, хоть и «тяжелее тяжей», но наносить аномально высокий урон кому-либо крупнее Стелса не способны.
14 October 2010 21:34:52
14 October 2010 21:34:52
Post  Post #2 
Group guest
Два абзаца осилил..Дальше в попытке осмысления терминов стал закипать мозг.
Срочно нужен переводчик, который стиль изложения Анклина переведет на нормальный человеческий стиль. wink

Эх, еслиб у Анклина забрать чуток мозга и добавить мне - каким умным я бы стал.. Но не судьба. sad
14 October 2010 22:07:09
14 October 2010 22:07:09
Post  Post #3 
Group guest
Анклин реально на ночь забивать себя цифрами неохота. прочитал поверхносно не особо вникая в цифры. Скажу как и говорил раньше кораблям можно дать спец атаку , но обороне давать её нестоит вообще. она востанавливаеться так же неплохо блочит. и еще концентрация огня это через чур. а вот среднему флоту можно. кстате стелс реально бесполезный юнит. можно ему добавить повышенную концентрацию огня. и еще я бы обратил внимание на бомбардировщики.для себя я этим двум классам кораблей применения найти немогу. можно допустим бомбандировщикам поставить в приоретет плазму . незнаю как насчет концентрации по обороне. недумаю что бомбардировщики пользуються большим спросом. ну и естественно уменьшить расход веспа и увиличить скорость уберам.
14 October 2010 22:13:08
14 October 2010 22:13:08
Post  Post #4 
Group guest
Цитата: kayfat
( объясни простыми словами что ты хотел всей этой ахинеей формулой или теоремой (не знаю как назвать) сказать.


Чем меньше юнитов у одной стороны тем больше шансов юнитам другой стороны получить бонус в атаке и нанести залповые выстрелы по отдельным целям противоположенной стороны. Чем больше цель тем больше шансов что её запинают в толпу а затем будут пинать остальных.

+ стало сложнее симулировать итоги боя и потери сторон, так как шанс "шального"/"залпового огня" будет рандомить как орудие ямато или ЕМП волна...
14 October 2010 22:14:17
14 October 2010 22:14:17
Post  Post #5 
Reputation -181
Group Terminator 88 7 48 Messages 7778
Цитата: Sasha8586
но обороне давать её нестоит вообще

20-25% позволят «чистым» шахтёрам, без флота, хоть как-то оправдать свои затраты на оборону. «Имбой» это не будет.

Цитата: Sasha8586
кстате стелс реально бесполезный юнит.

Ему планируется дать маскировку.

Цитата: Sasha8586
и еще я бы обратил внимание на бомбардировщики.для себя я этим двум классам кораблей применения найти немогу

Вот если «уберы» будут хоть немного уязвимы перед обороной — сразу найдёшь.

Цитата: Sasha8586
ну и естественно уменьшить расход веспа и увиличить скорость уберам.

Терранам — уменьшение расхода, ксерджам — повышение скорости. У терран скорость Звёзд и так завышена бонусами от офицеров, каковых изначально не было; после ввода концентрации они просто будут считаться оправданными.

Цитата: kayfat
тогда изобретай вечный двигатель. я думаю у тебя получится за пару недель

А что тут изобретать? Если бы на ваши флудогенераторы можно было вешать полезную нагрузку — проблем с энергообеспечением не стало бы.
14 October 2010 22:19:40
14 October 2010 22:19:40
Post  Post #6 
Group guest
Почитал. Слишком сложно, но мысли дельно изложены. Размазывание урона вобщем не рулит в боях равных противников. Выгоднее меньший сумарный урон, но сконцентрированный на юнитах, для дальнейшего уменьшения их количества, а значит и сумарного урона.

Кстати панкоры в этом плане интересно себя ведут. Особенно в боях против других панкоров)
14 October 2010 22:22:01
14 October 2010 22:22:01
Post  Post #7 
Group guest
итак, я примерно понял суть. идея сани устроить спец атаку всем юнитам - отличная идея. тогда ксерджи перестанут летать тока дредами панками и жорами, а терры (если без уберов) униками, линками и крысами. по идее истребы и стелсы тоже должны иметь место в бою а не быть ступенью в развитии
14 October 2010 22:23:11
14 October 2010 22:23:11
Post  Post #8 
Reputation -181
Group Terminator 88 7 48 Messages 7778
Цитата: Advokat
Чем больше цель тем больше шансов что её запинают в толпу а затем будут пинать остальных.

Наоборот, лол.

kayfat, это мы продолжаем обсуждение этой идеи, если ты не понял.
14 October 2010 22:23:43
14 October 2010 22:23:43
Post  Post #9 
Group guest
Цитата: UncleanOne
20-25% позволят «чистым» шахтёрам, без флота, хоть как-то оправдать свои затраты на оборону. «Имбой» это не будет.


ну да ну да чет чистых шахтеров знаю очень мало. анклин на меня сколько я играю небыло атак вообще кроме игоря и овера. мне как бэ сложно судить с этой стороны. но как атакер я говорю и без концентрации огня уже неприкрытых уберов непошлешь на тех же уберов с обороной. я за концентрацию у среднего флота , но категорически против концентрации у обороны.
оборону пачками строить легче. и она имея концентрацию огня может уж очень существенно поменять исход боя. есть плазма по которой нет скорострела пусть шахтеры её и строят.

Цитата: UncleanOne
Вот если «уберы» будут хоть немного уязвимы перед обороной — сразу найдёшь.

возьму виков. у меня нет бомбандировщиков и вближайшее время вообще непланирую строить
14 October 2010 22:31:40
14 October 2010 22:31:40
Post  Post #10 
Group guest
анклин, я уже понял, не надо считать меня австралопитеком. просто вечером такие статьи еще написанные таким языком плохо усваиваются. концентрация огня повторяюсь должна быть у всех терранских юнитов до линкоров включительно. а ксерджам на мой взгляд надо сделать высокий скорострел всем юнитам, но низкую атаку. или воще всю систему скорострела переделать. например дредлиск (хрен кто его перестреляет) и линкор. пусть у дреда скорострел по линку 10 ( наизусть не понмю, лезть лень). но и у линкора по дредлиску пусть будет скорострел 5. тоесть имеется ввиду что у каждого корабля не одна пушка. понесло чет или в скоростреле для терранских юнитов прописать чисто количество пушек, а вот ксерджам уже сам скорострел. но они так же будут получать со всех пушек корабля терров
14 October 2010 22:34:42
14 October 2010 22:34:42
Post  Post #11 
Reputation -181
Group Terminator 88 7 48 Messages 7778
Цитата: Sasha8586
оборону пачками строить легче. и она имея концентрацию огня может уж очень существенно поменять исход боя.

В расчёте процента я учту и восстановление, и её завышенный урон. Может, и 20 — это на самом деле много.

Цитата: Sasha8586
возьму виков

В атаке — быстро растеряешь.

Цитата: kayfat
а ксерджам на мой взгляд надо сделать высокий скорострел всем юнитам, но низкую атаку.

Чтобы у них у всех были проблемы с аномальным уроном? Может, не стоит?

Цитата: Advokat
+ стало сложнее симулировать итоги боя и потери сторон

Кстати, что значит «стало»? Так стало с момента ввода «индивидуальной» системы боя вместо стековой, я просто формально пытаюсь описать присущие ей особенности.
14 October 2010 22:34:53
14 October 2010 22:34:53
Post  Post #12 
Group guest
причем ту аномальный урон? пусть у дреда будет высокий скорострел ( скажем 5 по унику) но атаки 150-200. итого у него есть шанс нанести урон от 200 до штуки по этому кораблю. чувствуй разницу. на мой взгляд должны быть очень дешевыми, очень многочисленными и очень слабыми. ложаться пачками и берут только числом
14 October 2010 22:41:04
14 October 2010 22:41:04
Post  Post #13 
Reputation -181
Group Terminator 88 7 48 Messages 7778
Цитата: kayfat
на мой взгляд должны быть очень дешевыми, очень многочисленными и очень слабыми. ложаться пачками и берут только числом

Не должны быть. Не надо такого сурового «классового» разделения. В SC у терран был дешёвый и массовый маринад, а у ксерджей были тяжёлые и штучные Ультралиски.
Алсо, ты плохо понимаешь принцип работы скорострела. Да и эту статью, где русским по белому написано, что два выстрела на 1000 — это хуже, чем один на 2000.
14 October 2010 22:45:21
14 October 2010 22:45:21
Post  Post #14 
Group guest
Цитата: UncleanOne
В атаке — быстро растеряешь.

они и беруться как мясо)

Цитата: UncleanOne
В расчёте процента я учту и восстановление, и её завышенный урон. Может, и 20 — это на самом деле много


да ненужна она обороне. к примеру на планете 400к лл 1к плазмы которые концентрираванно долбят СНЗ . есть еще с десяток СНЗ. и 2к научеГ это чем лететь то?? кто летать вообще будет и если будет то какой нужно брать флот. я к чему . естественно многие ТОП привыкли проводить бои без потерь или с минимальным уроном. если ввести концентрацию и у обороны. то бои просто будут невыгодны. или надо будет брать ну очень уж превосходящий флот , что сказываеться на затратах по веспу.так что анклин давай сначало сделай флоту посмотрим поиграем надо будет и потестим . а потом подумаем нужна ли концентрация обороне
14 October 2010 22:47:29
14 October 2010 22:47:29
Post  Post #15 
Reputation -181
Group Terminator 88 7 48 Messages 7778
Цитата: Sasha8586
они и беруться как мясо

А бомбардировщики, при достаточном количестве, мясом не будут.
Собственно, об этом и статья.

Цитата: Sasha8586
на планете 400к лл 1к плазмы которые концентрираванно долбят СНЗ . есть еще с десяток СНЗ. и 2к научеГ это чем лететь то?

Это называется «а что вы здесь забыли? o_0». Хорошая комбинированная оборона должна делать атаки на неё невыгодными, кроме случаев превосходящих в разы сил.
Алсо, плазма вообще не будет иметь концентрации. Снаряды у неё не той системы. ©
14 October 2010 22:55:22
14 October 2010 22:55:22
Post  Post #16 
Group guest
Цитата: UncleanOne
Алсо, плазма вообще не будет иметь концентрации. Снаряды у неё не той системы

плазма в данном случае блокиратор а лл концентрированнодолбят снз. маленько неправильно выразился.
14 October 2010 22:58:30
14 October 2010 22:58:30
Post  Post #17 
Reputation -181
Group Terminator 88 7 48 Messages 7778
Цитата: Sasha8586
чет чистых шахтеров знаю очень мало

Как раз в силу бесполезности обороны, кстати. Из-за этого от флота отказываются только самые упоротые пацифисты.

Цитата: Sasha8586
плазма в данном случае блокиратор

Какой она блокиратор, в таком мясе? Среднее число выстрелов по такой смеси от каждой СНЗ почти не будет отличаться от 500.

Цитата: Sasha8586
а лл концентрированнодолбят снз

СНЗ стоит как 28к ЛЛ. При этом, чтобы снять концентрированным уроном с шансом 20% хотя бы одну (даже при условии, что щиты сбиты НС), понадобится 175к штук. Я бы ещё подумал, что строить: 6 СНЗ или такую прорву ЛЛ.
14 October 2010 22:59:28
14 October 2010 22:59:28
Post  Post #18 
Group guest
Цитата: UncleanOne
Как раз в силу бесполезности обороны, кстати. Из-за этого от флота отказываются только самые упоротые пацифисты.


ыыыыы , тебе трудно чето доказать. ну есть у меня оборона причем довольно неплохая надо отстрою еще. просто смысл игры для меня не как лучше укрепить планеты а как выследить и убить. поэтому играть без флота неимеет смысла вообще. скажу одно без флота игрок но схорошей обороной это мульт 99% зачем ему привлекать к себе внимание. отдали допустим топовый ак. разбил он флот отстроил обороны и сливает от туда ресс. и еще помогать что ли ему?
14 October 2010 23:05:56
14 October 2010 23:05:56
Post  Post #19 
Reputation -181
Group Terminator 88 7 48 Messages 7778
Цитата: Sasha8586
просто смысл игры для меня не как лучше укрепить планеты а как выследить и убить.

Ключевые слова: «для тебя». Это ты упёрся только в свой стиль игры и не хочешь признавать что-либо, ему не соответствующее.

Цитата: Sasha8586
скажу одно без флота игрок но схорошей обороной это мульт

Организационные вопросы должны решаться организационными мерами: отловом и баном. «Отрезание» удобных для нарушителей стилей игры должно использоваться в последнюю очередь.
14 October 2010 23:09:41
14 October 2010 23:09:41
Post  Post #20 
Group guest
Цитата: UncleanOne
СНЗ стоит как 28к ЛЛ. При этом, чтобы снять концентрированным уроном с шансом 20% хотя бы одну (даже при условии, что щиты сбиты НС), понадобится 175к штук. Я бы ещё подумал, что строить: 6 СНЗ или такую прорву ЛЛ.

анклин я не об чистой обороне сейчас говорюа об грамотной обороне с уберами.
14 October 2010 23:10:29
14 October 2010 23:10:29

Information

You are not authorized

1 users are reading the topic (guests: 1)

Users: 0

Xcraft is a free browser strategy game with unique combat system.
Battle demonstration >>
Registration >>

2009 — 2524