Аномальный урон, или «размер имеет значение»

Post  Post #20 
Reputation -187
Group Terminator 87 6 48 Messages 7744
(Вдохновители : nitvor, Dsluck и др.)

В процессе формализации нашей картины баланса я решил остановиться подробнее на таком непростом для многих новичков вопросе: почему «тяжёлые» корабли по относительным характеристикам хуже более лёгких? Например, Уничтожитель имеет урон/щит/броню примерно как у двух Линкоров, а стоит – как 3. Резонный вопрос: зачем нужна такая наценка?
Интуитивное понимание логики игры уже развившимися игроками говорит им, что более тяжёлые корабли практически неуязвимы перед более лёгкими, если у тяжёлого флота есть преимущество в весе, тогда как лёгкий флот гарантированно будет нести потери, независимо от соотношения сил. Однако, интуиция ничего не говорит (по крайней мере, мне) о том, почему флот из меньшего числа более тяжёлых кораблей лучше, чем флот из большего числа менее толстых. Если взять пример с Линкорами и Уничтожителями и рассмотреть ситуацию, в которой ни один из противников не в состоянии уничтожить корабль одним выстрелом (например, если противник – те же Линкоры), то преимущество Уничтожителей в данной ситуации не очевидно. Если цель выбирается по закону равномерного распределения, то все должны получать в среднем равное количество урона, а значит, если урона противника не хватит на уничтожение всего флота, то его не хватит и на уничтожение отдельных кораблей, верно?
Неверно.

Начнём с самого простого случая: 1 Лн vs. 1 Лн. Каждому для уничтожения противника нужно 6 выстрелов (допустим перекач по Оружейной технологии, чтобы не возиться с учётом щита), при этом, шансы, что противник будет уничтожен первым залпом — нулевые.
В ситуации 6 vs. 6, вероятность уничтожить залпом хотя бы один Линкор противника уже отлична от 0 и равна (1/6)^6 = ~2.14*10^-5. Назовём такую ситуацию — когда отдельным единицам наносится урон критически выше среднего — аномальным уроном. Попробуем найти общее выражение для шанса нанести аномальный урон в зависимости от численности сторон и необходимого числа выстрелов, которые должны быть сконцентрированы на отдельном противнике.

Пусть в бою участвуют N кораблей типа X с одной стороны и M кораблей типа Y — с другой, причём атакующей силы кораблей первой стороны не хватает для полного уничтожения противника залпом. Кораблям X нужно нанести k выстрелов, чтобы уничтожить отдельную единицу Y. Скорострел не влияет, R(X,Y) = 1. k < N.
Вероятность выбора определённого корабля противника: p = 1/M.
Вероятность того, что в залпе из N независимых выстрелов отдельный корабль Y будет выбран k раз: P = C{N,k}*p^k*(1-p)^(N-k) = C{N,k}*(1/M)^k*(1-1/M)^(N-k). (1)
Попробуем посмотреть «динамику» этого выражения на примерах.

Пусть у нас есть 1000 Линкоров. Посчитаем вероятность аномального урона в следующих ситуациях, когда флоты равны по суммарной броне:
Противник     k   M     P            D
Крейсер       3   2222  0.009669     21.48
Линкор        6   1000  0.0005132    0.513
Уничтожитель  11  545   0.000003059  0.00166
Здесь D — среднее число кораблей, получающих аномальный урон после залпа.
Как видно, при изменении k примерно в 2 раза, вероятность изменяется в 20-200 раз. Это не эмпирическое правило расчёта ни в коем случае, это просто намёк на очень грубую оценку, какого порядка числа были бы в таблице, если бы она была продолжена, скажем, до СНЗ.

Второй пример: посчитаем вероятность аномального урона при столкновении флотов равной стоимости:
Противник     k   M     P          D
Линкор        6   1000  0.0005132  0.513
Уничтожитель  11  341   0.001241   0.423
(Крейсеры не рассматриваются, так как из-за их специализации по лёгкому флоту они имеют повышенную стоимость.)
Как видно, стоимость Уничтожителей завышена не просто так: их относительная «хрупкость» нивелируется сложностью нанести им аномальный урон. В рассматриваемой ситуации, Линкоры по суммарному урону за несколько раундов «разделают» Уничтожителей, но если суммарная броня Уничтожителей больше, чем общий урон Линкоров, то шансы Линкоров превратить хоть кого-нибудь в лом будут удручающе малы.

Рассмотрим предыдущую ситуацию с другой стороны – 341 Уничтожитель против ...:
Противник     k  M     P          D
Линкор        3  1000  0.004671   4.671
Уничтожитель  6  341   0.0004968  0.169
Со своей стороны, Линкоры, столкнувшись с Уничтожителями, начинают «сыпаться» сразу, тогда как против тех же Линкоров их стойкость к «шальным смертям» была в 10 раз выше. То есть, размер имеет значение.
Другой занятный вывод, который можно сделать из этой таблицы: по мере роста N и M слегка меняется и вероятность «огрести по полной» (сравните ситуации «1000 vs. 1000», «341 vs. 341», «6 vs. 6»). Для M = N, в пределе она равна 1/(e*k!).

Может показаться, что не всё так уж плохо: хоть и убить кого-то сразу в первом раунде может быть почти невозможно, по мере уменьшения среднего «здоровья» противника уменьшается и необходимое для аномального урона количество выстрелов — а значит, растёт шанс. Однако, чтобы воспользоваться этим шансом, более лёгкие единицы должны дожить до более поздних раундов, не изменившись в количестве — что, как видно, для них проблематично.
Прикрытие, изменяющее вероятность попасть по основным кораблям, может очень сильно уменьшить шанс аномального урона. Конкретнее, если p' — вероятность выбрать нужного противника в смешанном флоте, а p — в «чистом», то шанс аномального урона уменьшается в (p/p')^k раз. (Как пример: 1000 Лн + 500 И vs. 1000 Лн имеют шанс потерять Линкора в первом раунде в 1.5^6 = ~11.4 раза меньший, чем их «голые» противники.) Спасает ли гибель прикрывающих кораблей больше ресурсов за счёт большей живучести основных — одна из основных расчётных задач, возникающих при компоновке флота. Многие у нас её не любят и потому предпочитают корабли, которые гарантированно не понесут случайных потерь.

Для «уберов» говорить о возможности аномального урона просто смешно. Именно поэтому они так дороги и медленны, так как «выбить» их могут лишь другие «уберы». Предложение концентрации огня было выдвинуто именно для того, чтобы сделать достижение состояния «неуязвимый флот» более тяжёлым, чем есть сейчас. Меры, предпринимавшиеся Кровавой Администрацией™ ранее (включавшие в себя снижение скорости и увеличение потребления топлива флагманам) я считаю не самыми подходящими; после ввода концентрации их можно будет частично откатить.

Всё вышесказанное касается и обороны: Плазменное орудие служит не только блокиратором скорострела «уберов», но и реальной боевой силой, способной добавить в ПО лом даже от превосходящего флота Уничтожителей; за это оно расплачивается большей стоимостью, чем равная по урону пачка лазеров, например. С Панкорами Плазменным орудиям, конечно, не справиться так легко, но у Панкоров есть своя «ахиллесова пята». Кроме того, сами Панкоры, хоть и «тяжелее тяжей», но наносить аномально высокий урон кому-либо крупнее Стелса не способны.
14 October 2010 21:34:52
14 October 2010 21:34:52
Post  Post #21 
Group guest
все будут качать оборону и заходить раз в день чтоб слить ресы на главную, Хкрафт умрет
14 October 2010 23:11:48
14 October 2010 23:11:48
Post  Post #22 
Reputation -187
Group Terminator 87 6 48 Messages 7744
Цитата: Sasha8586
а об грамотной обороне с уберами

Ты точно так же можешь привести со своими уберами толпу более лёгких кораблей, которые:
- отрубят противнику концентрированный огонь напрочь;
- прикроют уберы от прямого огня и от EMP;
- ?????
- PROFIT!!!

И не надо мне говорить, что они будут жрать слишком много топлива. Игра не должна сводиться к «отстроился и летаю, куда хочу». Если атака невыгодна по потерям или по затратам топлива, значит, проводить атаку эту не хочешь ты.
14 October 2010 23:14:03
14 October 2010 23:14:03
Post  Post #23 
Group guest
Цитата: UncleanOne
Ключевые слова: «для тебя». Это ты упёрся только в свой стиль игры и не хочешь признавать что-либо, ему не соответствующее.

ок я присвоем мнение , ты при своем. массово перейду на ЗСки) мне как то побарабану. я небуду строить 10к бамберов и жечь килотоннами весп чтоб слетать на равного игрока. в итоге чтоб бой по затратам и потерям был в минус процентов 200
14 October 2010 23:15:26
14 October 2010 23:15:26
Post  Post #24 
Reputation -187
Group Terminator 87 6 48 Messages 7744
Цитата: Sasha8586
ок я присвоем мнение , ты при своем

То, что в игре должны быть и оборонительные стратегии развития — это не только моё мнение.
14 October 2010 23:17:07
14 October 2010 23:17:07
Post  Post #25 
Group guest
Цитата: UncleanOne
И не надо мне говорить, что они будут жрать слишком много топлива. Игра не должна сводиться к «отстроился и летаю, куда хочу». Если атака невыгодна по потерям или по затратам топлива, значит, проводить атаку эту не хочешь ты.


ыыыыыыы
просто смысл мне копить весп месяцами чтоб провести одну атаку. игра должна быть более динамичной. разве нет? и так мертвое царство. еслиб не NWO все давноб уже уснули))
14 October 2010 23:18:52
14 October 2010 23:18:52
Post  Post #26 
Group guest
Цитата: UncleanOne
То, что в игре должны быть и оборонительные стратегии развития — это не только моё мнение.

Особо упоротых, которые застраиваются только обороной и смотрят за циферками ресов в этой игре не так много, все-таки основное направление игры - полеты флотом, разве не так?
14 October 2010 23:19:11
14 October 2010 23:19:11
Post  Post #27 
Group guest
Цитата: UncleanOne
То, что в игре должны быть и оборонительные стратегии развития — это не только моё мнение.

посмотри на мою оборону , чем она плоха?? я могу и от обороны сыграть.слетай комне на немезиду) я даже все флагманы уберу только средний флот и оборона
14 October 2010 23:22:03
14 October 2010 23:22:03
Post  Post #28 
Group guest
Цитата: Stirlitz
Особо упоротых, которые застраиваются только обороной и смотрят за циферками ресов в этой игре не так много, все-таки основное направление игры - полеты флотом, разве не так?


золотые слова.

смысл только строить оборону какой?? наоборот прикольно када теряешь или находишь. ну потерял я СНЗ получил встряску. поймал флот на который неделю охотился получил встряску. ну а настроил бы я на каждой планете обороны и что мне от этого? Реально заходить раз в неделю чтоб ишкой нестать?
14 October 2010 23:32:28
14 October 2010 23:32:28
Post  Post #29 
Reputation -187
Group Terminator 87 6 48 Messages 7744
Цитата: Sasha8586
слетай комне на немезиду) я даже все флагманы уберу только средний флот и оборона

Угу, видели уже такое, дело «Дайвер против Церберов».
У тебя одна оборона «весит» побольше моего флота — и достаточного количества стражей, чтобы её смять, у меня нет. Лезть в заведомо самоубийственную атаку мне команды от Сверхразума не было.
14 October 2010 23:32:55
14 October 2010 23:32:55
Post  Post #30 
Group guest
Цитата: UncleanOne
гу, видели уже такое, дело «Дайвер против Церберов».
У тебя одна оборона «весит» побольше моего флота — и достаточного количества стражей, чтобы её смять, у меня нет. Лезть в заведомо самоубийственную атаку мне команды от Сверхразума не было


угу а ты хочешь еще ей(обороне) концетрацию огня дать))
15 October 2010 00:08:11
15 October 2010 00:08:11
Post  Post #31 
Reputation 436
Group Participant 71 26 63 Messages 1822
Спасибо за статью. Довольно толково и ясно написано (примерно к этим выводам, правда, и сам пришел, однако без точных формул... отдельное спасибо, что не пришлось самому выводить)
Для обороны, возможно, неплохой идеей был бы ввод специализации. Т.е. РУ в первую очередь стреляет по викингам, ЛЛ по истребителям и стелсам... и т.п. На юнитах, на которых у орудия есть специализация возможен концентрированный урон, на остальных - нет.
/* пример: в обороне стоят РУ и ЛЛ, нападают викинги, стелсы и уничи. РУ валят викингов и не переключаются на прочие юниты, пока не выкосят всех или не вымрут сами. ЛЛ занимаются стелсами. И если не построен Гаус, унич чувствует себя спокойно, до тех пор пока РУ и ЛТ не выкосят мелочь. Только тогда, если уцелеют, орудия переключатся на унич */
Это и не даст обороне стать "имбой" и при этом сделает её реально полезной. Сейчас в игре средства обороны в разы отстают от атаки.

ЗЫ: Лол! Я - робот мульт, потому как помимо флота пытаюсь еще и оборону развить.
15 October 2010 00:36:46
15 October 2010 00:36:46
Post  Post #32 
Group guest
Цитата: Jourando
пример: в обороне стоят РУ и ЛЛ, нападают викинги, стелсы и уничи.

забудь....викингами и стелсами никто не летает.

да и уберов выгодно валить только мелочью из обороны.

Цитата: Jourando
Это и не даст обороне стать "имбой" и при этом сделает её реально полезной.

в коем месте?

лёгких юнитов всегда больше в атаке чем тяжелых, да и у нас есть шанс что выстрел пройдёт по уже сбитому юниту.
15 October 2010 01:07:14
15 October 2010 01:07:14
Post  Post #33 
Reputation 282
Group BANNED Alliance OnlyOneTeam4Rever 285 79 149 Points 63 057 808 Messages 2227
Прочитал, все понял. Приятно почитать здравые рассуждения. Молодец, теорию вероятности знаешь хорошо. В статье нет ошибок. Правда это я считал уже 2 года назад когда только в ХанКилл начинал играть... Автор абсолютно прав в плане фокусировки огня кораблями, по поводу обороны я против. Администрации следует обратить на это внимание.
15 October 2010 01:08:48
15 October 2010 01:08:48
Post  Post #34 
Reputation 436
Group Participant 71 26 63 Messages 1822
Цитата: nitvor
забудь....викингами и стелсами никто не летает.

лёгких юнитов всегда больше в атаке чем тяжелых

эмм... не совсем понял.
Кроме того, полистав логи боёв с форума нашел вагон, где лёгкий флот юзается в качестве прикрытия (сиречь стелсы, истребители, викинги, крысы... и пр)
Но мало того... тут же полная свобода воли: свято веришь что ни один вражина не прилетит с викингами, все будут идти только с голыми уберами - не строй РУ, строй класс орудий, заточенных под уберов. И тогда, если тебя захотят снести - к тебе на орбиту пригонят пару сотен тысяч мошкары XD

Суть в чем: будет хоть какое-то варьирование тактик. Не покатит вариант застройки планеты одними анти-уберовскими пушками. Не покатит и вариант однотипного затаптывания планет уберами. Под каждый частный случай обороны понадобится перекомплектовывать атакующий флот, искать новые более удачные комбинации.
15 October 2010 01:32:31
15 October 2010 01:32:31
Post  Post #35 
Group guest
Цитата: Jourando
не строй РУ, строй класс орудий, заточенных под уберов.

Ру как раз заточены под уберов. оО


Цитата: Jourando
Кроме того, полистав логи боёв с форума нашел вагон, где лёгкий флот юзается в качестве прикрытия (сиречь стелсы, истребители, викинги, крысы... и пр)


Пример у тебя 5к ЛИ против них 1к линкоров и один стелс.
Всем ЛИ полить по одному стелсу?
Цитата: Jourando
Суть в чем: будет хоть какое-то варьирование тактик.

мочить лёгкие юниты лёгкими смысла нет.

легкие уничтожают уберов, средние лёгких, уберы средних.
15 October 2010 01:46:50
15 October 2010 01:46:50
Post  Post #36 
Reputation 436
Group Participant 71 26 63 Messages 1822
Цитата: nitvor
Ру как раз заточены под уберов. оО

Только предварительно я говорил о варианте их ориентации на другой тип кораблей... Ок, раз конкретные названия вносят путаницу, давай так:
Тип пушек А1 имеет высокие показатели урона по кораблям Б1 и нацеливается на этот класс кораблей как на приоритетную мишень. И переключается на уничтожение Б2, Б3...Б999 после полного уничтожения Б1.
Пример у тебя 5к ЛИ против них 1к линкоров и один стелс.
Всем ЛИ полить по одному стелсу?

Если в обороне понатыканы только пушки класса А1, разумеется против такого логично лететь кораблями класса Б2. Но можно и выиграть лишний раунд, прихватив с собой 1-2 кораблика Б1, которые умрут, но утянут урон на себя (тут надо посидеть, прикинуть какой %, возможно не 100%, но по крайней мере большинство орудий должно выстрелить в сторону Б1).

Фишка-то как раз в том, что никто не заставлял тебя строить орудия этого класса. Если у вероятного противника основная ударная сила флота - корабли класса Б4-Б5 - штампуй А4-А5. Если ты хочешь напасть на противника, просканил, а у него стоят сплошняком А3 - убери корабли Б3 из ударного флота, замени на Б2 и Б4.
Как итог это должно привести к формированию разных ударных групп против разной обороны. И наоборот, постоянное изменение обороны - в зависимости от того какими силами располагает потенциальный противник.
15 October 2010 02:24:38
15 October 2010 02:24:38
Post  Post #37 
Reputation -2494
Group relict 16 3 73 Messages 666
Спасибо за статью. Не совсем понял насколько один большой выстрел лучше нескольких меленьких с таким же по сумме уроном и как этот порядок меняется в зависимости от разницы.

Считаю, что концентрацию обороне вводить не нужно. Если уж улучшать её, то другими средствами. Приведу примеры. Оборона:
- не тратит Веспен на перелёт.
Усилением этого качества может быть увеличение затрат Веспена на перелёты самым хорошим комбинациям флотов.
- самовосстанавливается.
Увеличить % восстановления.
- имеет большой относительный урон
Как сделано у ксерджей. Усилить урон обороны.
- некоторые виды обороны являются отличными блокираторами
Снизить скорострел по обороне.

Оборона не может подлететь к флагману, как стайка истребителей. Концентрацию огня обороне считаю ещё одним отвлечением от реальности.
15 October 2010 11:53:17
15 October 2010 11:53:17
Post  Post #38 
Reputation -187
Group Terminator 87 6 48 Messages 7744
Цитата: VasyaMalevich
Не совсем понял насколько один большой выстрел лучше нескольких меленьких с таким же по сумме уроном и как этот порядок меняется в зависимости от разницы

В ситуации один-на-один - ничем не лучше. Но в толпе меньшим числом сильных выстрелов шанс убить кого-либо выше, чем большим числом слабых. Убийство отдельных юнитов может быть важнее, чем равномерно размазанный урон.
15 October 2010 12:21:47
15 October 2010 12:21:47
Post  Post #39 
Group guest
Цитата: VasyaMalevich
Оборона не может подлететь к флагману, как стайка истребителей. Концентрацию огня обороне считаю ещё одним отвлечением от реальности.

тут с вами сложно несогласиться)) вроде вчера кто то идейку подкинул чтоб строить по несколько куполов. думаю нубам это пригодиться. хорошее подспорье в защите.а вот концентрация огня это явный перебор.
15 October 2010 12:33:28
15 October 2010 12:33:28
Post  Post #40 
Group guest
Цитата: Jourando
Фишка-то как раз в том, что никто не заставлял тебя строить орудия этого класса. Если у вероятного противника основная ударная сила флота - корабли класса Б4-Б5 - штампуй А4-А5. Если ты хочешь напасть на противника, просканил, а у него стоят сплошняком А3 - убери корабли Б3 из ударного флота, замени на Б2 и Б4.


Всё это уже есть и называется оно скорострел.

Если у пушки гаусса например будет скорострел по линкорам, то вполне логичнее отправить крейсеры или уничтожители.

Цитата: Jourando
Только предварительно я говорил о варианте их ориентации на другой тип кораблей...


Смысл?

Зачем переделывать уже существующую систему?
Учитывая что это ноухау только убъёт стратегическую составляющую.

Цитата: Jourando
Как итог это должно привести к формированию разных ударных групп против разной обороны. И наоборот, постоянное изменение обороны - в зависимости от того какими силами располагает потенциальный противник.


Это всё уже давно есть.

Против РУ ты отправляешь крейсеры, от крейсеров можно отбиться гауссами, гуссы угичтожает ЗС, но ЗС дохнет от РУ. и т.д
15 October 2010 15:22:07
15 October 2010 15:22:07

Information

You are not authorized

1 users are reading the topic (guests: 1)

Users: 0

Xcraft is a free browser strategy game with unique combat system.
Battle demonstration >>
Registration >>

2009 — 2524