Аномальный урон, или «размер имеет значение»

Post  Post #80 
Reputation -181
Group Terminator 88 7 48 Messages 7808
(Вдохновители : nitvor, Dsluck и др.)

В процессе формализации нашей картины баланса я решил остановиться подробнее на таком непростом для многих новичков вопросе: почему «тяжёлые» корабли по относительным характеристикам хуже более лёгких? Например, Уничтожитель имеет урон/щит/броню примерно как у двух Линкоров, а стоит – как 3. Резонный вопрос: зачем нужна такая наценка?
Интуитивное понимание логики игры уже развившимися игроками говорит им, что более тяжёлые корабли практически неуязвимы перед более лёгкими, если у тяжёлого флота есть преимущество в весе, тогда как лёгкий флот гарантированно будет нести потери, независимо от соотношения сил. Однако, интуиция ничего не говорит (по крайней мере, мне) о том, почему флот из меньшего числа более тяжёлых кораблей лучше, чем флот из большего числа менее толстых. Если взять пример с Линкорами и Уничтожителями и рассмотреть ситуацию, в которой ни один из противников не в состоянии уничтожить корабль одним выстрелом (например, если противник – те же Линкоры), то преимущество Уничтожителей в данной ситуации не очевидно. Если цель выбирается по закону равномерного распределения, то все должны получать в среднем равное количество урона, а значит, если урона противника не хватит на уничтожение всего флота, то его не хватит и на уничтожение отдельных кораблей, верно?
Неверно.

Начнём с самого простого случая: 1 Лн vs. 1 Лн. Каждому для уничтожения противника нужно 6 выстрелов (допустим перекач по Оружейной технологии, чтобы не возиться с учётом щита), при этом, шансы, что противник будет уничтожен первым залпом — нулевые.
В ситуации 6 vs. 6, вероятность уничтожить залпом хотя бы один Линкор противника уже отлична от 0 и равна (1/6)^6 = ~2.14*10^-5. Назовём такую ситуацию — когда отдельным единицам наносится урон критически выше среднего — аномальным уроном. Попробуем найти общее выражение для шанса нанести аномальный урон в зависимости от численности сторон и необходимого числа выстрелов, которые должны быть сконцентрированы на отдельном противнике.

Пусть в бою участвуют N кораблей типа X с одной стороны и M кораблей типа Y — с другой, причём атакующей силы кораблей первой стороны не хватает для полного уничтожения противника залпом. Кораблям X нужно нанести k выстрелов, чтобы уничтожить отдельную единицу Y. Скорострел не влияет, R(X,Y) = 1. k < N.
Вероятность выбора определённого корабля противника: p = 1/M.
Вероятность того, что в залпе из N независимых выстрелов отдельный корабль Y будет выбран k раз: P = C{N,k}*p^k*(1-p)^(N-k) = C{N,k}*(1/M)^k*(1-1/M)^(N-k). (1)
Попробуем посмотреть «динамику» этого выражения на примерах.

Пусть у нас есть 1000 Линкоров. Посчитаем вероятность аномального урона в следующих ситуациях, когда флоты равны по суммарной броне:
Противник     k   M     P            D
Крейсер       3   2222  0.009669     21.48
Линкор        6   1000  0.0005132    0.513
Уничтожитель  11  545   0.000003059  0.00166
Здесь D — среднее число кораблей, получающих аномальный урон после залпа.
Как видно, при изменении k примерно в 2 раза, вероятность изменяется в 20-200 раз. Это не эмпирическое правило расчёта ни в коем случае, это просто намёк на очень грубую оценку, какого порядка числа были бы в таблице, если бы она была продолжена, скажем, до СНЗ.

Второй пример: посчитаем вероятность аномального урона при столкновении флотов равной стоимости:
Противник     k   M     P          D
Линкор        6   1000  0.0005132  0.513
Уничтожитель  11  341   0.001241   0.423
(Крейсеры не рассматриваются, так как из-за их специализации по лёгкому флоту они имеют повышенную стоимость.)
Как видно, стоимость Уничтожителей завышена не просто так: их относительная «хрупкость» нивелируется сложностью нанести им аномальный урон. В рассматриваемой ситуации, Линкоры по суммарному урону за несколько раундов «разделают» Уничтожителей, но если суммарная броня Уничтожителей больше, чем общий урон Линкоров, то шансы Линкоров превратить хоть кого-нибудь в лом будут удручающе малы.

Рассмотрим предыдущую ситуацию с другой стороны – 341 Уничтожитель против ...:
Противник     k  M     P          D
Линкор        3  1000  0.004671   4.671
Уничтожитель  6  341   0.0004968  0.169
Со своей стороны, Линкоры, столкнувшись с Уничтожителями, начинают «сыпаться» сразу, тогда как против тех же Линкоров их стойкость к «шальным смертям» была в 10 раз выше. То есть, размер имеет значение.
Другой занятный вывод, который можно сделать из этой таблицы: по мере роста N и M слегка меняется и вероятность «огрести по полной» (сравните ситуации «1000 vs. 1000», «341 vs. 341», «6 vs. 6»). Для M = N, в пределе она равна 1/(e*k!).

Может показаться, что не всё так уж плохо: хоть и убить кого-то сразу в первом раунде может быть почти невозможно, по мере уменьшения среднего «здоровья» противника уменьшается и необходимое для аномального урона количество выстрелов — а значит, растёт шанс. Однако, чтобы воспользоваться этим шансом, более лёгкие единицы должны дожить до более поздних раундов, не изменившись в количестве — что, как видно, для них проблематично.
Прикрытие, изменяющее вероятность попасть по основным кораблям, может очень сильно уменьшить шанс аномального урона. Конкретнее, если p' — вероятность выбрать нужного противника в смешанном флоте, а p — в «чистом», то шанс аномального урона уменьшается в (p/p')^k раз. (Как пример: 1000 Лн + 500 И vs. 1000 Лн имеют шанс потерять Линкора в первом раунде в 1.5^6 = ~11.4 раза меньший, чем их «голые» противники.) Спасает ли гибель прикрывающих кораблей больше ресурсов за счёт большей живучести основных — одна из основных расчётных задач, возникающих при компоновке флота. Многие у нас её не любят и потому предпочитают корабли, которые гарантированно не понесут случайных потерь.

Для «уберов» говорить о возможности аномального урона просто смешно. Именно поэтому они так дороги и медленны, так как «выбить» их могут лишь другие «уберы». Предложение концентрации огня было выдвинуто именно для того, чтобы сделать достижение состояния «неуязвимый флот» более тяжёлым, чем есть сейчас. Меры, предпринимавшиеся Кровавой Администрацией™ ранее (включавшие в себя снижение скорости и увеличение потребления топлива флагманам) я считаю не самыми подходящими; после ввода концентрации их можно будет частично откатить.

Всё вышесказанное касается и обороны: Плазменное орудие служит не только блокиратором скорострела «уберов», но и реальной боевой силой, способной добавить в ПО лом даже от превосходящего флота Уничтожителей; за это оно расплачивается большей стоимостью, чем равная по урону пачка лазеров, например. С Панкорами Плазменным орудиям, конечно, не справиться так легко, но у Панкоров есть своя «ахиллесова пята». Кроме того, сами Панкоры, хоть и «тяжелее тяжей», но наносить аномально высокий урон кому-либо крупнее Стелса не способны.
14 October 2010 21:34:52
14 October 2010 21:34:52
Post  Post #81 
Group guest
Цитата: nitvor
скорострелы это васино ноухау, в оге их просто нет.


Видел в паре проектов скорострелы..мот подругому работают,но подписи вида:Корабль одним выстрелом поражает ..... были.
17 October 2010 15:04:53
17 October 2010 15:04:53
Post  Post #82 
Group guest
Цитата: DarkGhost
Видел в паре проектов скорострелы..мот подругому работают,но подписи вида:Корабль одним выстрелом поражает ..... были.

В оригинальной оге?
17 October 2010 15:09:42
17 October 2010 15:09:42
Post  Post #83 
Group guest
Что такое оригинальная? Заходил в русскую, чиста поржать, так там у крейсеров скорострел по ру, улинейных крейсеров скорострелы много по кому, а у уников по легким лазерам
17 October 2010 15:46:24
17 October 2010 15:46:24
Post  Post #84 
Group guest
Цитата: Selendil
Что такое оригинальная?

Оригинальная, это немецкая (или французская?) с доменом огаме. Ещё есть куча клонов со своими изменениями. В оригинале скорострела быть не должно.
17 October 2010 16:16:56
17 October 2010 16:16:56
Post  Post #85 
Group guest
Ну насколько я знаю в оригинале есть звезды смерти. А у них скорострел уж точно есть
17 October 2010 16:25:39
17 October 2010 16:25:39
Post  Post #86 
Group guest
Цитата: Selendil
Ну насколько я знаю в оригинале есть звезды смерти. А у них скорострел уж точно есть

Хмм...и правда есть...

Теперь даже это нельзя назвать задумкой КА recourse

Ох, чувствую анклин счас всех на кол за свою тему посадит.
17 October 2010 17:07:06
17 October 2010 17:07:06
Post  Post #87 
Reputation -181
Group Terminator 88 7 48 Messages 7808
Цитата: nitvor
В оригинале скорострела быть не должно.

Специально зарегистрировался на ogame.de, в самой первой вселенной — там есть скорострелы.

Цитата: nitvor
Теперь даже это нельзя назвать задумкой КА

Разумеется, нет, поскольку идёт ещё с XNova.
17 October 2010 18:17:43
17 October 2010 18:17:43
Post  Post #88 
Reputation -181
Group Terminator 88 7 48 Messages 7808
Сделаю небольшое дополнение к статье и рассмотрю другую аномалию: везунчиков, которые не получают выстрелов вообще.

Итак, та же ситуация: N выстрелов выпущены по M кораблей. Шанс того, что какой-либо корабль получит 0 выстрелов рассчитывается по формуле (1) из основного текста статьи: P0 = (1-1/M)^N. Вероятность же того, что L единиц из M за весь раунд не получат ни одного выстрела, составляет C{M,L}*P0^L*(1-P0)^(M-L).

В качестве примера, рассмотрим слегка возбудивший отдельных новичков лог, в котором 127 ПЧ убили лишь 70 из 95 Пожирателей. Желающие могут построить табличку вероятностей и поизучать её сами, я пока лишь отмечу, что вероятность выживания 25 Пожирателей в том бою составляла 0.0925 (9.25%), и это — наиболее вероятный из всех исходов. Шанс того, что выжило бы от 15 до 35 Пожирателей составляет 98.65%, а шанс того, что выжило бы меньше 10 — 0.005%.
26 January 2011 10:41:15
26 January 2011 10:41:15
Post  Post #89 
Reputation -2496
Group relict 16 3 73 Messages 666
Цитата: VolcheG
Два абзаца осилил.
Также. Кто-нибудь переводил это с языка ОБ?
5 February 2015 14:48:42
5 February 2015 14:48:42
Post  Post #90 
Reputation 2
Group xerj 61 17 27 Messages 22
VasyaMalevich,
Вот поэтому у тебя и ава в говне и репа соответствующая, если элементарное осилить не могешь
5 February 2015 14:59:03
5 February 2015 14:59:03
Post  Post #91 
Group guest
Грубо говоря - более толстые корабли имеют в дцать раз меньше шансов загнуться в бою. И именно за это свойство идет дополнительная наценка.
5 February 2015 15:18:20
5 February 2015 15:18:20
Reputation 473
Group Konklav Alliance BATTLESTAR 176 68 166 Points 32 468 723 Messages 2192
VasyaMalevich,
фу некропостер.
5 February 2015 15:19:40
5 February 2015 15:19:40
Post  Post #93 
Group guest
Цитата: UncleanOne
Предложение концентрации огня было выдвинуто именно для того, чтобы сделать достижение состояния «неуязвимый флот» более тяжёлым, чем есть сейчас. Меры, предпринимавшиеся Кровавой Администрацией™ ранее (включавшие в себя снижение скорости и увеличение потребления топлива флагманам) я считаю не самыми подходящими; после ввода концентрации их можно будет частично откатить.


типа суть)
5 February 2015 16:01:34
5 February 2015 16:01:34
Post  Post #94 
Reputation -2496
Group relict 16 3 73 Messages 666
Цитата: UncleanOne
Меры, предпринимавшиеся Кровавой Администрацией™ ранее (включавшие в себя снижение скорости и увеличение потребления топлива флагманам) я считаю не самыми подходящими; после ввода концентрации их можно будет частично откатить.
разобраться бы ещё с какого момента откатывать
19 December 2017 16:14:46
19 December 2017 16:14:46
Post  Post #95 
Reputation 2461
Group humans Alliance Корсары! 141 131 206 Points 12 213 132 Messages 698
Как вопрос об увеличение потребления или урезать,руководство ВСЕГДА "ЗА"
21 May 2019 04:40:08
21 May 2019 04:40:08
Post  Post #96 
Reputation -2496
Group relict 16 3 73 Messages 666
Quote: Den55Tiger
Грубо говоря - более толстые корабли имеют в дцать раз меньше шансов загнуться в бою. И именно за это свойство идет дополнительная наценка.
Это суть?
Группа из упячек по цене ЗС будет по тихому загибаться в бою (по одному), а ЗС будет жить.

Первый тезис по СБ5.
Вероятность промаха или пропуска выстрела равна корню из количества юнитов в текущей группе потому что задним загораживают цель.



СНЗ загораживает врага.


При дохреналиарде юнитов в группе большинство из них вообще не могут стрелять.
31 March 2020 22:37:05
31 March 2020 22:37:05
Post  Post #97 
Reputation 63
Group BANNED Alliance Тень 64 82 372 Points 11 397 334 Messages 1694
Quote: VasyaMalevich
Группа из упячек по цене ЗС будет по тихому загибаться в бою (по одному), а ЗС будет жить


Вы, Василий, про какую игру говорите?

https://xcraft.ru/simulator/run/498771bb011aa9e573a83cb0352f443b/
31 March 2020 22:44:53
31 March 2020 22:44:53
Post  Post #98 
Reputation -181
Group Terminator 88 7 48 Messages 7808
Quote: VasyaMalevich
Это суть?

Группа из упячек по цене ЗС будет по тихому загибаться в бою (по одному), а ЗС будет жить.

Если совсем упросить, то да. Это суть. И если не делать на это поправок, то ЗС будет круче всего, что меньше ЗС, и будет «ломом, против которого нет приёма». Это будет небалансно™.

Quote: VasyaMalevich
При дохреналиарде юнитов в группе большинство из них вообще не могут стрелять.

Т.е. у флагманов и так в бою естественное преимущество (которое с трудом компенсируется сейчас концентрацией огня), а штрафовать предлагается мелочь? Флагманов придётся так наказывать скоростью или чем-то ещё, что это будет реально балансирование тёплого мягким.
31 March 2020 22:46:03
31 March 2020 22:46:03
Post  Post #99 
Reputation -2496
Group relict 16 3 73 Messages 666
Quote: UncleanOne
Если совсем упросить, то да. Это суть. И если не делать на это поправок, то ЗС будет круче всего, что меньше ЗС, и будет «ломом, против которого нет приёма». Это будет небалансно™.
Так потому что нефиг против флагмана бросать всякую мелочь. Самурай он конечно ярость, но против пулемётчика ничто. Или кукурузники против военных линкоров.

Подсказка в Уничтожении. Вы можете делать это флагманами, только вот не эффективнее ли пригнать Космостанцию?

Вы можете выслать в бой против Звезды Смерти упячек и они будут наносить ей урон, но с большими потерями если бы вы выслали на те же очки другие флагманы.

Вы можете послать 10 000 китайцев против танка и они в итоге наверное всё-таки добегут и сломают танк, но это будет экономически неэффективно.

Вы спросите меня а нафига тогда вообще флот кроме флагманов и я отвечу что необязательно флагманам давать большую скорость и обязательно ввести им сохранение здоровья между боями тоже.

Quote: UncleanOne
Флагманов придётся так наказывать скоростью или чем-то ещё, что это будет реально балансирование тёплого мягким.
Поскольку разница в характеристиках порядковая не вижу проблем в скорости. А можно акупацию флагманами наконец ввести в оборот если к примеру согнать флагман экономически выгодно сможет только другой флагман который долетит через 12 часов.
31 March 2020 22:50:04
31 March 2020 22:50:04
Post  Post #100 
Reputation -181
Group Terminator 88 7 48 Messages 7808
Quote: VasyaMalevich
Самурай он конечно ярость, но против пулемётчика ничто.

Почему-то у боевых мамонтов уязвимость как раз к мелким лучникам, а у авианосцев — к торпедным катерам.

Quote: VasyaMalevich
обязательно ввести им сохранение здоровья между боями тоже.

Это уже другой разговор.
31 March 2020 22:54:46
31 March 2020 22:54:46

Information

You are not authorized

2 users are reading the topic (guests: 2)

Users: 0

Xcraft is a free browser strategy game with unique combat system.
Battle demonstration >>
Registration >>

2009 — 2524